Perímetros: el contorno de una figura
El perímetro es la suma de todos los lados de una figura — la distancia que recorrerías si caminaras por todo su borde, una vuelta completa.
Rectángulo: P = 2 × (base + altura)
Triángulo: P = lado₁ + lado₂ + lado₃
Círculo (circunferencia): P = 2 · π · r
Cómo reconocer los datos en un problema
Si el problema habla de "cuánto alambre hace falta para cercar" o "cuánto hay que caminar bordeando", es perímetro. Si habla de "cuánto pasto hay que plantar adentro" o "cuánta pintura cubre la superficie", es área — son preguntas muy distintas aunque usen la misma figura.
Áreas de figuras planas
Rectángulo: A = base × altura
Triángulo: A = (base × altura) / 2
Círculo: A = π · r²
Piénsalo así
El triángulo siempre es "medio rectángulo" — por eso su área es la del rectángulo dividida 2 (imagina un rectángulo cortado por la diagonal: quedan dos triángulos iguales).
Arrastra los vértices y mira el área y el perímetro en vivo
Mueves cualquiera de los 3 vértices del triángulo — el área y el perímetro se recalculan al instante, sin apretar ningún botón.
Área: 6.00 | Perímetro: 12.00
Arrastra los tres vértices naranjas
Volúmenes de cuerpos
Prisma (caja): V = largo × ancho × alto
Cilindro: V = π · r² · h
Pirámide/cono: V = (Área de la base × altura) / 3
Ejemplo resuelto, paso a paso
Un vaso cilíndrico tiene 3 cm de radio y 10 cm de altura. ¿Cuál es su volumen?
1Datos
- rradio (dice "cm")3 cm
- haltura (dice "cm")10 cm
3Resolución
Reemplazo cada incógnita por su dato
V = π × (3 cm)² × 10 cm
Resuelvo la ecuación
V = π × 9 × 10 = 90π ≈ 282.7 cm³
Ojo con las unidades: cm × cm × cm = cm³ — el volumen siempre queda en unidades cúbicas.
4Respuesta
El vaso tiene un volumen de ≈282.7 cm³ (equivale a unos 283 mL)
Errores frecuentes
Olvidar elevar al cuadrado el radio
La fórmula del área del círculo es π·r², no π·r — olvidar el cuadrado da un resultado mucho menor al real.
Confundir radio con diámetro
El radio es la mitad del diámetro — si el problema da el diámetro, hay que dividirlo por 2 antes de usar la fórmula.
Usar unidades mezcladas (cm y m juntos)
Si una medida está en cm y otra en m, hay que convertir todo a la misma unidad antes de calcular — de lo contrario el resultado no tiene sentido físico.