Sucesión aritmética y geométrica, cómo predecir cualquier término, y cómo sumarlos todos sin sumar uno por uno.
Es una lista ordenada de números donde cada término se obtiene sumando (o restando) siempre la misma cantidad al anterior — como contar de 3 en 3.
Una sucesión empieza en 3 y suma 5 cada vez: 3, 8, 13, 18... ¿Cuál es el término 10?
a₁=3, d=5, n=10
n−1 = 10−1 = 9 saltos
a₁₀ = 3 + 9×5 = 3 + 45 = 48
En una sucesión geométrica, cada término se obtiene multiplicando (no sumando) el anterior por una razón fija.
r = razón (lo que se multiplica cada vez)
Una sucesión geométrica empieza en 2 y se multiplica por 3 cada vez: 2, 6, 18, 54... ¿Cuál es el término 5?
a₅ = 2 × 3^(5−1) = 2 × 81 = 162
Este tipo de crecimiento (multiplicativo, no aditivo) es el mismo que aparece en el interés compuesto y en el crecimiento poblacional.
Fíjate qué operación se repite entre términos consecutivos — si siempre Sumas lo mismo, es aritmética. Si siempre Multiplicas por lo mismo, es geométrica.
Sí — en ese caso, los términos van alternando de signo (positivo, negativo, positivo...), porque multiplicar por un número negativo invierte el signo cada vez.
Sirve para sumar muchísimos términos sin tener que sumarlos uno por uno — por ejemplo, para calcular rápido cuántos asientos hay en un estadio con filas que van aumentando de a una cantidad fija.