Cómo crece el dinero cuando el interés se calcula también sobre los intereses acumulados, no solo sobre el capital inicial.
En el interés compuesto, cada período no solo ganas interés sobre tu capital inicial, sino también sobre todo el interés que ya habías ganado antes — por eso el dinero crece cada vez más rápido con el tiempo, como una sucesión geométrica.
Inviertes $1000 al 5% de interés compuesto anual, durante 3 años. ¿Cuánto tienes al final?
5% → i=0.05
C_final = 1000 × (1 + 0.05)^3
(1.05)³ = 1.157625
C_final = 1000 × 1.157625 = $1157.63
Compara con el interés simple (que solo aplica sobre el capital inicial): 1000+3×(1000×0.05)=$1150 — el compuesto siempre da más, porque los intereses también generan intereses.
La diferencia entre interés simple y compuesto parece chica al principio, pero se vuelve enorme con el tiempo — el compuesto crece exponencialmente, el simple crece linealmente.
$1000 al 8% anual durante 20 años: ¿cuánta diferencia hay entre simple y compuesto?
Simple: 1000×(1+0.08×20) = 1000×2.6 = $2600
Compuesto: 1000×(1.08)²⁰ ≈ 1000×4.66 ≈ $4661
Casi el doble — esa es la diferencia real que hace el tiempo con el interés compuesto, y por qué empezar a ahorrar temprano importa tanto.
Porque "5%" en realidad significa 5 de cada 100, que como fracción decimal es 0.05 — usar el porcentaje sin convertir daría un resultado completamente distinto (y erróneo).
No — el período puede ser cualquiera (mensual, trimestral, diario), siempre que la tasa y la cantidad de períodos (n) coincidan con esa unidad de tiempo.
Porque en cada período nuevo, la base sobre la que se calcula el interés ya incluye los intereses ganados en períodos anteriores — no es solo el capital original, sino el capital original más todo lo acumulado hasta ese momento.