Hidráulica y Fluidos

Caudal y Continuidad

Caudal, ecuación de continuidad, y por qué el agua sale disparada al tapar parte de una manguera.

¿Qué es el caudal?

El caudal indica cuánto fluido pasa por una sección de una tubería (o un río, o un canal) en cada unidad de tiempo — cuánto "sale por el caño" por segundo, en otras palabras.

Q = V / t
Q = A · v

Q = caudal (m³/s)  ·  V = volumen (m³)  ·  t = tiempo (s)  ·  A = área de la sección transversal (m²)  ·  v = velocidad del fluido (m/s)

Calcula el caudal

Ejemplo

Por una tubería con 0.05 m² de sección, el agua fluye a 2 m/s. ¿Cuál es el caudal?

Q = A×v = 0.05×2 = 0.1 m³/s

Eso equivale a 100 litros por segundo saliendo de esa tubería.

Ejercicios con respuesta

  1. Un caño de 0.02 m² deja pasar agua a 3 m/s. ¿Cuál es el caudal?
    Ver respuestaQ = 0.02×3 = 0.06 m³/s
  2. Si llenas un balde de 20 litros (0.02 m³) en 10 segundos, ¿cuál es el caudal de la canilla?
    Ver respuestaQ = V/t = 0.02/10 = 0.002 m³/s (2 litros por segundo)
  3. ¿Qué unidades tiene el caudal, y por qué?
    Ver respuestam³/s (volumen sobre tiempo) — porque mide cuánto volumen de fluido pasa por unidad de tiempo

Ecuación de continuidad: por qué el agua acelera al angostarse el caño

En un fluido ideal (que no se comprime), el caudal que entra por un extremo de una tubería tiene que ser igual al que sale por el otro — no puede "desaparecer" fluido en el medio. Si el área se achica, la velocidad tiene que aumentar para compensar.

A₁ · v₁ = A₂ · v₂

Por eso cuando tapas parte de la boca de una manguera con el dedo, el agua sale disparada mucho más rápido — reduces el área (A₂), así que la velocidad (v₂) tiene que aumentar para mantener el mismo caudal.

Calcula la velocidad al cambiar el área

Ejemplo — sistemas de desagüe

Una tubería de desagüe de 0.01 m² se angosta a 0.0025 m² (un cuarto del área) en un tramo, con el agua entrando a 1 m/s. ¿A qué velocidad sale por la parte angosta?

A₁v₁ = A₂v₂ → 0.01×1 = 0.0025×v₂ → v₂ = 0.01/0.0025 = 4 m/s

Al reducirse el área a un cuarto, la velocidad se cuadruplica — este tipo de cálculo es clave al diseñar sistemas de desagüe: tuberías angostas u obstruidas fuerzan velocidades más altas, pero si la reducción es muy severa (una obstrucción real), el sistema no da abasto y el agua se acumula, causando inundaciones.

Ejercicios con respuesta

  1. Un caño de 0.008 m² con agua a 2 m/s se conecta a otro de 0.002 m². ¿Cuál es la nueva velocidad?
    Ver respuesta0.008×2 = 0.002×v₂ → v₂ = 8 m/s
  2. ¿Por qué una calle con poca pendiente y desagües angostos se inunda más fácil en una tormenta fuerte?
    Ver respuestaPorque el caudal de agua que cae (lluvia) puede superar la capacidad de evacuación del sistema (que depende del área de las tuberías y la velocidad que pueden sostener) — el agua sobrante se acumula en la superficie porque el sistema no da abasto.
  3. ¿Por qué una superficie urbana impermeable (asfalto, cemento) empeora las inundaciones?
    Ver respuestaPorque reduce la infiltración natural del agua en el suelo, aumentando la cantidad de agua que tiene que circular por la superficie y los desagües en vez de absorberse — sobrecargando el sistema de drenaje.

Preguntas frecuentes

¿La viscosidad afecta el caudal?

Sí — un fluido más viscoso (como la miel comparada con el agua) fluye más lento a igualdad de presión, así que el caudal real es menor. La ecuación de continuidad que vimos asume un fluido ideal, sin viscosidad, como simplificación útil para entender el concepto central.

¿Por qué el río fluye más rápido en las partes angostas?

Por la misma ecuación de continuidad — el caudal total del río tiene que mantenerse, así que donde el cauce se angosta (o se hace menos profundo), el agua tiene que acelerar para que siga pasando la misma cantidad de agua por unidad de tiempo.

¿Cómo se relaciona esto con el diseño de sistemas de desagüe urbano?

Los ingenieros calculan el caudal esperado (según la lluvia típica de la zona) y diseñan el diámetro de las tuberías para que puedan manejar ese caudal sin necesitar velocidades excesivas — tuberías subdimensionadas obligan a velocidades muy altas o directamente no dan abasto, causando anegamientos.