Caudal, ecuación de continuidad, y por qué el agua sale disparada al tapar parte de una manguera.
El caudal indica cuánto fluido pasa por una sección de una tubería (o un río, o un canal) en cada unidad de tiempo — cuánto "sale por el caño" por segundo, en otras palabras.
Por una tubería con 0.05 m² de sección, el agua fluye a 2 m/s. ¿Cuál es el caudal?
1Datos
2Fórmula utilizada
3Resolución
4Respuesta
El caudal es Q = 0.1 m³/s (equivale a 100 litros por segundo)
El caudal (m³/s) mide cuánto volumen pasa por segundo; la velocidad (m/s) mide qué tan rápido se mueve el fluido — son cosas distintas, aunque estén relacionadas por el área.
1 m³ = 1000 litros — si el problema da el volumen en litros, hay que dividir por 1000 antes de reemplazar en la fórmula.
La fórmula pide el área de la sección transversal, no el diámetro del caño — si te dan el diámetro, hay que calcular el área con A=π·r² primero.
En un fluido ideal (que no se comprime), el caudal que entra por un extremo de una tubería tiene que ser igual al que sale por el otro — no puede "desaparecer" fluido en el medio. Si el área se achica, la velocidad tiene que aumentar para compensar.
Una tubería de desagüe de 0.01 m² se angosta a 0.0025 m² en un tramo, con el agua entrando a 1 m/s. ¿A qué velocidad sale por la parte angosta?
1Datos
2Fórmula utilizada
Como me piden v₂, despejo de la ecuación de continuidad:
3Resolución
4Respuesta
El agua sale a v₂ = 4 m/s por la parte angosta
Al reducirse el área a un cuarto, la velocidad se cuadruplica — este tipo de cálculo es clave al diseñar sistemas de desagüe: tuberías angostas u obstruidas fuerzan velocidades más altas, pero si la reducción es muy severa (una obstrucción real), el sistema no da abasto y el agua se acumula, causando inundaciones.
Es al revés: cuando el área se achica, la velocidad AUMENTA para mantener el mismo caudal — es un error común intuir lo contrario.
La fórmula pide el área de la sección — si el problema da el radio o el diámetro del caño, hay que calcular el área (A=π·r²) antes de aplicar la ecuación de continuidad.
Para líquidos (como el agua) esto funciona perfecto. Para gases a alta velocidad, la compresibilidad puede afectar el resultado — un detalle que se ve en física más avanzada.
Sí — un fluido más viscoso (como la miel comparada con el agua) fluye más lento a igualdad de presión, así que el caudal real es menor. La ecuación de continuidad que vimos asume un fluido ideal, sin viscosidad, como simplificación útil para entender el concepto central.
Por la misma ecuación de continuidad — el caudal total del río tiene que mantenerse, así que donde el cauce se angosta (o se hace menos profundo), el agua tiene que acelerar para que siga pasando la misma cantidad de agua por unidad de tiempo.
Los ingenieros calculan el caudal esperado (según la lluvia típica de la zona) y diseñan el diámetro de las tuberías para que puedan manejar ese caudal sin necesitar velocidades excesivas — tuberías subdimensionadas obligan a velocidades muy altas o directamente no dan abasto, causando anegamientos.