Mecánica · Dinámica

Estática y Torque

Fórmulas, simulador de palanca en equilibrio, ejemplos resueltos y ejercicios de nivel básico y avanzado.

¿Qué es el torque?

Es el "efecto de giro" que produce una fuerza alrededor de un punto fijo (pivote). No es lo mismo empujar una puerta cerca de la bisagra que lejos de ella — con la misma fuerza, empujar lejos del pivote gira mucho más fácil.

τ = F · d

τ = torque (N·m)  ·  F = fuerza aplicada, perpendicular al brazo (N)  ·  d = distancia desde el pivote hasta donde se aplica la fuerza (m, "brazo de palanca")

Por eso las llaves inglesas largas aflojan tuercas duras más fácil que las cortas: con la misma fuerza de tu brazo, un mango más largo genera más torque.

Calcula el torque

Ejemplo

Aplicas 50 N en el extremo de una llave inglesa, a 0.3 m del centro de la tuerca.

τ = F × d = 50 × 0.3 = 15 N·m

Si usaras una llave de 0.15 m (la mitad de larga) necesitarías el doble de fuerza para lograr el mismo torque.

Ejercicios con respuesta

  1. Aplicas 20 N a 0.5 m del pivote de una puerta. ¿Cuál es el torque?
    Ver respuestaτ = 20×0.5 = 10 N·m
  2. ¿Qué fuerza necesitas para generar 12 N·m de torque con un brazo de 0.4 m?
    Ver respuestaF = τ/d = 12/0.4 = 30 N
  3. ¿Por qué es más fácil abrir una puerta empujando en el borde (lejos de la bisagra) que cerca del centro?
    Ver respuestaPorque a mayor distancia del pivote (bisagra), mayor torque para la misma fuerza aplicada — τ=F×d crece con d.

Equilibrio de una palanca (balanza)

Un objeto está en equilibrio de rotación cuando la suma de todos los torques que actúan sobre él es cero. En una balanza clásica, esto significa que los torques de cada lado del punto de apoyo (fulcro) se cancelan.

F₁ · d₁ = F₂ · d₂

Un peso chico lejos del fulcro puede equilibrar un peso grande cerca de él — esta es la base de toda palanca, desde una balanza hasta una carretilla.

Encuentra el punto de equilibrio

Mira la balanza equilibrarse

Con la distancia d₂ que calculaste, la balanza debería quedar horizontal. Mueves el slider para ver qué pasa si te alejas del punto correcto.

τ₁ = 0 N·m τ₂ = 0 N·m

Ejemplo

Un niño de 300 N se sienta a 2 m del centro de un sube y baja. ¿A qué distancia debe sentarse otro niño de 200 N para equilibrarlo?

F₁×d₁ = F₂×d₂ → 300×2 = 200×d₂

d₂ = 600/200 = 3 m

Ejercicios con respuesta

  1. Un peso de 100 N está a 1.5 m del fulcro. ¿A qué distancia debe ir un peso de 50 N para equilibrarlo?
    Ver respuesta100×1.5 = 50×d₂ → d₂ = 150/50 = 3 m
  2. Dos pesos iguales de 80 N: uno está a 1 m del fulcro. ¿Dónde debe ir el otro para el equilibrio?
    Ver respuestaComo los pesos son iguales, también debe ir a 1 m (a igual distancia del otro lado)
  3. ¿Por qué una carretilla te permite levantar más peso del que podrías cargar directo?
    Ver respuestaPorque la rueda actúa como fulcro, y tus manos aplican fuerza a mayor distancia del fulcro que el peso de la carga — el torque que necesitas hacer tú es menor gracias al brazo de palanca más largo.

Preguntas frecuentes

¿Qué diferencia hay entre fuerza y torque?

La fuerza tiende a mover un objeto en línea recta. El torque tiende a hacerlo girar alrededor de un punto. Puedes aplicar mucha fuerza sin generar torque si la aplicas justo sobre el pivote (d=0) — por eso empujar una puerta justo en la bisagra no la abre, por más fuerte que empujes.

¿Por qué las herramientas largas hacen más fuerza?

No hacen "más fuerza" en sí — lo que hacen es multiplicar el torque para la misma fuerza aplicada, porque el brazo de palanca (d) es más largo. Por eso una llave larga afloja tuercas que una corta no puede.

¿Qué significa "estar en equilibrio estático"?

Que un objeto no se mueve ni gira: la suma de todas las fuerzas es cero (no acelera) y la suma de todos los torques también es cero (no rota).