Mecánica · Dinámica

Impulso y Cantidad de Movimiento

Fórmulas, simulador de choques elásticos e inelásticos, ejemplos resueltos y ejercicios de nivel básico y avanzado.

¿Qué es la cantidad de movimiento?

Es una medida de "cuánto cuesta detener algo" — combina masa y velocidad. Un camión lento puede tener la misma cantidad de movimiento que un auto rápido, y a los dos les cuesta lo mismo pararlos.

p = m · v

p = cantidad de movimiento (kg·m/s)  ·  m = masa (kg)  ·  v = velocidad (m/s)

El impulso es lo que cambia la cantidad de movimiento: una fuerza aplicada durante un tiempo. Por eso J = F·Δt es exactamente igual al cambio de p.

J = F · Δt = Δp = m·(vf − v0)

Calcula la velocidad final por impulso

Ejemplo — patear una pelota

Una pelota de 0.5 kg está quieta (v₀=0). Un jugador la patea con 20 N durante 0.1 s. ¿Con qué velocidad sale?

J = F×Δt = 20×0.1 = 2 kg·m/s

Δv = J/m = 2/0.5 = 4 m/s

vf = v₀ + Δv = 0 + 4 = 4 m/s

Ejercicios con respuesta

  1. Un objeto de 2 kg se mueve a 3 m/s. ¿Cuál es su cantidad de movimiento?
    Ver respuestap = 2×3 = 6 kg·m/s
  2. Una fuerza de 50 N actúa durante 0.2 s sobre un objeto en reposo de 5 kg. ¿Qué velocidad final alcanza?
    Ver respuestaJ = 50×0.2 = 10 kg·m/s → Δv = 10/5 = 2 m/s → v = 2 m/s
  3. ¿Por qué las bolsas de aire de los autos "duelen menos" que chocar contra el volante directo?
    Ver respuestaPorque aumentan el tiempo de contacto (Δt) durante el choque — como el impulso J=F×Δt debe ser el mismo para frenar el cuerpo, si Δt es mayor, la fuerza F necesaria es menor.

Conservación de la cantidad de movimiento en choques

En cualquier choque, sin fuerzas externas, la cantidad de movimiento total del sistema se conserva — lo que un objeto pierde, el otro lo gana. Pero lo que pasa con la energía cinética depende del tipo de choque.

m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁' + m₂v₂'

Elástico: se conserva también la energía cinética (los objetos rebotan).  ·  Perfectamente inelástico: los objetos quedan pegados y se mueven juntos — se conserva p, pero se pierde energía cinética (se transforma en calor/deformación).

Simula el choque

  

Mira el choque

Con los valores de arriba, mira cómo se mueven los dos objetos antes y después del choque — prueba cambiar entre elástico e inelástico y compara.

v₁' = 0 m/s v₂' = 0 m/s

Ejemplo — choque perfectamente inelástico

Un vagón de 2000 kg a 3 m/s choca y se engancha con otro vagón de 3000 kg que está quieto. ¿A qué velocidad quedan moviéndose juntos?

v' = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁+m₂) = (2000×3 + 3000×0)/(2000+3000) = 6000/5000 = 1.2 m/s

Ejercicios con respuesta

  1. Un auto de 1000 kg a 20 m/s choca de forma perfectamente inelástica con otro de 1500 kg en reposo. ¿A qué velocidad quedan?
    Ver respuestav' = (1000×20+1500×0)/(1000+1500) = 20000/2500 = 8 m/s
  2. Dos bolas de billar de igual masa: una a 5 m/s choca elásticamente con otra en reposo. ¿Qué pasa después del choque?
    Ver respuestaCon masas iguales en choque elástico, la bola que se movía se detiene por completo y la que estaba quieta sale con los 5 m/s — es un caso especial clásico del billar.
  3. ¿Por qué en un choque perfectamente inelástico se conserva p pero no la energía cinética?
    Ver respuestaPorque parte de la energía cinética se transforma en deformación, sonido y calor al quedar los objetos pegados — la cantidad de movimiento sí se conserva porque no hay fuerzas externas al sistema.

Preguntas frecuentes

¿Por qué los autos de carrera se destrozan tanto en un choque?

Justamente para protegerte: la carrocería se deforma para aumentar el tiempo de contacto del choque (Δt), reduciendo la fuerza que recibe el piloto, igual que el airbag.

¿Cantidad de movimiento y energía cinética son lo mismo?

No — p = m·v es un vector (tiene dirección) y siempre se conserva en un choque. La energía cinética (½mv²) es un escalar y solo se conserva en choques elásticos, no en los inelásticos.

¿Qué significa que un choque sea "perfectamente inelástico"?

Que los dos objetos quedan pegados y se mueven juntos después del impacto, con una única velocidad final compartida — como dos autos que quedan enganchados tras chocar.