Números Enteros | Operaciones y Regla de los Signos

¿Qué son los números enteros?

Los números enteros son los naturales (1, 2, 3...), sus opuestos negativos (-1, -2, -3...), y el cero. Se usan para representar cantidades que pueden ir "para los dos lados" de un punto de referencia — como la temperatura (arriba o abajo de 0°C) o el saldo de una cuenta (a favor o en deuda).

Piénsalo así Imaginate una recta numérica horizontal con el 0 en el medio: para la derecha van los positivos, para la izquierda los negativos. Sumar es moverte a la derecha, restar es moverte a la izquierda.

Suma y resta con signos

Signos iguales: se suman los valores y se mantiene el signo

Signos distintos: se restan los valores y queda el signo del número más grande (en valor absoluto)

Cómo reconocer los datos en un problema Restar un número negativo es lo mismo que sumar un positivo: 8-(-3) es igual a 8+3=11. Es uno de los puntos donde más se equivocan — el doble signo "menos menos" se convierte en "más".

Multiplicación, división y potenciación: la regla de los signos

(+) × (+) = (+) · (−) × (−) = (+)

(+) × (−) = (−) · (−) × (+) = (−)

La misma regla aplica para la división. Para la potenciación: si la base es negativa y el exponente es par, el resultado es positivo; si el exponente es impar, el resultado es negativo.

(−2)³ = −8 (exponente impar → negativo)

(−2)⁴ = 16 (exponente par → positivo)

Ejemplo resuelto, paso a paso

Un submarino está a -120 m (120 m bajo el nivel del mar) y sube 45 m. ¿A qué profundidad queda?

1Datos

posición inicial (bajo el nivel del mar → negativo)−120 m
sube (movimiento hacia arriba → se suma)+45 m

2Fórmula utilizada

posición final = posición inicial + cambio

3Resolución

Sumo los dos valores con signo −120 + 45

Como los signos son distintos, resto los valores y me quedo con el signo del mayor 120−45 = 75, y como 120 era negativo → −75

4Respuesta

El submarino queda a −75 m (75 metros bajo el nivel del mar)

Errores frecuentes

Olvidar que "menos por menos da más"

Es la regla que más se olvida bajo presión — (−3)×(−4) da +12, no −12. Repasarla hasta que sea automática ahorra muchos errores en cuentas más largas.

Confundir "restar un negativo" con "restar"

5−(−2) no es 3, es 7 — restar un número negativo equivale a sumar su valor positivo. El doble signo se convierte en un signo positivo.

Aplicar mal la regla de la potencia con base negativa

(−2)² = 4 (positivo, exponente par), pero −2² = −4 (acá el signo menos NO está elevado, solo el 2 — son cosas distintas según haya paréntesis o no).