Fórmulas, simulador de trayectoria 2D con pausa y velocidad ajustable, ejemplos resueltos y ejercicios de nivel básico y avanzado.
Es cuando lanzas algo con un ángulo (no derecho hacia arriba ni horizontal puro) y solo actúa la gravedad. La clave para resolverlo: separa el movimiento en dos ejes independientes — horizontal (velocidad constante, sin gravedad) y vertical (como una caída libre con velocidad inicial).
v₀ = velocidad inicial (m/s) · θ = ángulo de lanzamiento · g = 9.8 m/s²
Se lanza un proyectil a 20 m/s con un ángulo de 45°. ¿Cuál es su alcance y altura máxima?
R = 20² × sen(90°) / 9.8 = 400 × 1 / 9.8 = 40.8 m
H = (20×sen45°)² / (2×9.8) = (14.14)² / 19.6 = 10.2 m
45° siempre da el alcance máximo posible para una velocidad inicial dada — por eso es el ángulo "ideal" en muchos deportes.
Para saber dónde está el proyectil en cualquier instante, se calculan las posiciones x e y por separado, cada una con su propia ecuación de movimiento.
Con los valores de arriba, mira el proyectil trazar la parábola completa — puedes pausar y controlar la velocidad de reproducción.
Un proyectil se lanza a 25 m/s con 35°. ¿Cuánto tiempo está en el aire, y cuál es su alcance?
T = 2×25×sen(35°)/9.8 = 2×25×0.574/9.8 ≈ 2.93 s
R = 25²×sen(70°)/9.8 = 625×0.940/9.8 ≈ 59.9 m
Porque son independientes entre sí: la gravedad solo afecta la componente vertical, mientras que la horizontal no tiene ninguna fuerza actuando (ignorando el aire) y se mantiene constante durante todo el vuelo.
La componente vertical del tiro oblicuo se comporta exactamente como una caída libre (con la misma aceleración g), solo que además el proyectil se mueve horizontalmente al mismo tiempo — por eso dibuja una parábola en vez de caer en línea recta.
45°, siempre que el punto de lanzamiento y de llegada estén a la misma altura. Si el punto de llegada es más bajo (como lanzar desde un acantilado), el ángulo óptimo es menor a 45°.