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Casi todos los materiales se agrandan un poco cuando se calientan y se achican cuando se enfrían — las partículas vibran más y en promedio ocupan más espacio. Por eso los rieles de tren y los puentes tienen juntas de dilatación: si no las tuvieran, se deformarían con el calor.
Mueves la temperatura y miras la barra crecer o encogerse comparada contra una regla fija. El dibujo está agrandado a propósito — la dilatación real es tan chica que sería invisible a simple vista, pero el número real (abajo) siempre es exacto.
Un riel de acero de 10 m sube su temperatura 40°C. ¿Cuánto se alarga?
1Datos
2Fórmula utilizada
3Resolución
4Respuesta
El riel se alarga ΔL = 4.8 mm
Parece poco, pero en un riel de varios km ese alargamiento se multiplica — por eso los rieles tienen juntas de dilatación cada cierta distancia.
ΔL es solo lo que se ALARGA — si te piden la longitud final del objeto, hay que sumar ΔL a la longitud inicial (L final = L₀ + ΔL).
Cada material tiene su propio α — usar el del acero para calcular la dilatación del aluminio (o viceversa) da un resultado equivocado.
Si ΔT es negativo (la temperatura baja), ΔL también sale negativo — significa que el objeto se acorta, no que hubo un error de signo.
Cuando el objeto se dilata en dos o tres dimensiones (una plancha, un cubo, un líquido en un recipiente), los coeficientes cambian, pero siguen relacionados directamente con el coeficiente lineal del mismo material.
β = coeficiente de dilatación superficial · γ = coeficiente de dilatación volumétrica
Esta relación tiene sentido geométrico: si cada dimensión lineal crece un poco, el área (que depende de dos dimensiones) crece aproximadamente el doble, y el volumen (tres dimensiones) el triple.
Un tanque de metal (α=0.000012) contiene 1000 L de un líquido cuyo coeficiente de dilatación volumétrica es mucho mayor que el del tanque. ¿Por qué se derrama el líquido al calentarse, aunque el tanque también se dilate?
γtanque ≈ 3×0.000012 = 0.000036 °C⁻¹ (muy chico)
La mayoría de los líquidos tienen γ mucho mayor que los metales — el líquido se dilata mucho más rápido que el recipiente que lo contiene, así que rebalsa aunque el tanque también crezca un poco.
Son juntas de dilatación — dejan espacio a propósito para que el riel se alargue con el calor del verano sin doblarse ni deformar la vía. Sin esos espacios, el riel se pandearía.
No, cada material tiene su propio coeficiente de dilatación (α). Los metales generalmente se dilatan más que los materiales cerámicos o el vidrio — por eso a veces es difícil abrir una tapa de metal en un frasco de vidrio: el metal se dilató más al calentarse con las manos.
Entre 0°C y 4°C el agua se contrae al calentarse (en vez de dilatarse), un comportamiento anómalo poco común. Por eso el hielo flota: es menos denso que el agua líquida, algo que no pasa con casi ningún otro material en su forma sólida.