Mecánica · Cinemática

Movimiento Circular Uniforme (MCU)

Fórmulas, simulador de rotación con velocidad angular y fuerza centrípeta, ejemplos resueltos y ejercicios de nivel básico y avanzado.

¿Qué es el MCU?

Es el movimiento de un objeto que da vueltas a velocidad constante alrededor de un centro fijo — como las agujas de un reloj o un caballito de calesita. La velocidad angular (qué tan rápido gira) no cambia, aunque la dirección del movimiento sí cambia todo el tiempo.

ω = 2π / T
v = ω · r

ω = velocidad angular (rad/s)  ·  T = período, tiempo de una vuelta completa (s)  ·  v = velocidad tangencial (m/s)  ·  r = radio (m)

Calcula velocidad angular y tangencial

Mira girar el objeto

Con los valores de arriba, mira el objeto dar vueltas al ritmo real calculado.

Ángulo: 0° v = 0 m/s

Ejemplo

Un caballito de calesita da una vuelta completa cada 4 s, a 2 m del centro. ¿Cuál es su velocidad tangencial?

ω = 2π/4 = 1.57 rad/s

v = 1.57 × 2 = 3.14 m/s

Ejercicios con respuesta

  1. Una rueda da una vuelta cada 2 s. ¿Cuál es su velocidad angular?
    Ver respuestaω = 2π/2 = 3.14 rad/s
  2. Un punto a 0.5 m del eje de esa rueda, ¿a qué velocidad tangencial se mueve?
    Ver respuestav = 3.14×0.5 = 1.57 m/s
  3. ¿Por qué un punto más alejado del centro de un disco que gira se mueve más rápido que uno cerca del centro, aunque ambos den la misma vuelta en el mismo tiempo?
    Ver respuestaPorque tienen la misma velocidad angular (ω) pero distinto radio — como v=ω×r, a mayor r, mayor v tangencial, aunque completen la vuelta en el mismo T.

Fuerza centrípeta

Para que algo se mueva en círculo, necesita una fuerza constante empujándolo hacia el centro — sin esa fuerza, seguiría en línea recta (por la inercia). Esta fuerza no cambia la velocidad del objeto, solo su dirección.

Fc = m · v² / r

Ejemplos de qué hace de fuerza centrípeta: la tensión de una cuerda al hacer girar una piedra, la fricción de los neumáticos en una curva, o la gravedad manteniendo a la Luna en órbita.

Calcula la fuerza centrípeta

Ejemplo

Haces girar una piedra de 0.5 kg atada a una cuerda de 1 m, a 4 m/s. ¿Qué tensión soporta la cuerda?

Fc = 0.5×4² / 1 = 0.5×16/1 = 8 N

Esa es la tensión mínima que necesita la cuerda para no romperse y mantener la piedra en su órbita circular.

Ejercicios con respuesta

  1. Un auto de 1000 kg toma una curva de 50 m de radio a 20 m/s. ¿Qué fuerza centrípeta necesita?
    Ver respuestaFc = 1000×20²/50 = 1000×400/50 = 8000 N
  2. ¿Qué le pasa a un auto si la curva es más cerrada (menor radio) a la misma velocidad?
    Ver respuestaNecesita más fuerza centrípeta (Fc aumenta cuando r disminuye), y si la fricción de los neumáticos no alcanza a proveerla, el auto derrapa hacia afuera de la curva.
  3. ¿Por qué los astronautas en órbita "flotan" sin peso aparente?
    Ver respuestaPorque están en caída libre constante alrededor de la Tierra — la gravedad actúa como fuerza centrípeta exacta para mantener la órbita, así que no sienten una fuerza "extra" de apoyo como en el suelo.

Preguntas frecuentes

¿Por qué se llama "uniforme" si la velocidad cambia de dirección?

"Uniforme" se refiere a que la rapidez (el valor numérico de la velocidad) es constante — lo que cambia es solo la dirección. Por eso, aunque la rapidez no cambia, sí hay aceleración (la centrípeta), porque la dirección del vector velocidad cambia todo el tiempo.

¿Fuerza centrípeta y fuerza centrífuga son lo mismo?

No. La centrípeta es real y apunta hacia el centro (la que efectivamente causa el giro). La "centrífuga" que sientes empujándote hacia afuera en una curva es una fuerza aparente, producto de tu propia inercia resistiéndose al giro — no es una fuerza real actuando sobre ti.

¿Por qué las curvas de las rutas suelen estar peraltadas (inclinadas)?

Para que parte de la fuerza centrípeta la aporte la normal de la pista (inclinada) además de la fricción, permitiendo tomar la curva a mayor velocidad sin derrapar.