Matemática · 1° y 2° año

Números Racionales

Una fracción, un decimal y un porcentaje pueden ser exactamente el mismo número escrito de tres formas distintas — la clave es saber pasar de una a otra sin perderte.

¿Qué es un número racional?

Un número racional es cualquier número que se puede escribir como una fracción (una división entre dos números enteros). Incluye a los enteros, las fracciones, y los decimales que terminan o se repiten en un patrón.

Racional = a/b, con a y b enteros y b≠0

Tres formas de escribir el mismo número

Fracción — 3/4
Decimal — 0.75 (se obtiene dividiendo el numerador por el denominador)
Porcentaje — 75% (el decimal multiplicado por 100)
Cómo reconocer los datos en un problema Si el problema te da un dato en una forma y te pide la respuesta en otra, convertí primero — es mucho más fácil sumar y restar en decimal, pero a veces multiplicar y dividir es más simple en fracción.

Operaciones con fracciones

Suma/resta: buscar denominador común, después sumar/restar numeradores
Multiplicación: numerador × numerador, denominador × denominador
División: multiplicar por la fracción "dada vuelta" (invertida)

Ejemplo resuelto, paso a paso

Repartes 1/2 pizza entre dos personas, y después alguien te da 1/4 de pizza más. ¿Cuánta pizza tienes en total, y a cuánto equivale en porcentaje de una pizza entera?

1Datos

  • primera porción1/2 pizza (a repartir entre 2)
  • porción adicional1/4 pizza

2Fórmula utilizada

Primero divido tu porción entre 2, después sumo la porción adicional buscando denominador común.

3Resolución

Tu porción de la mitad, repartida entre 2 (1/2) ÷ 2 = 1/4
Sumo con la porción adicional (mismo denominador) 1/4 + 1/4 = 2/4 = 1/2
Convierto a porcentaje 1/2 = 0.5 = 50%

4Respuesta

Tienes 1/2 pizza, que equivale al 50% de una pizza entera

Errores frecuentes

Sumar fracciones sumando numeradores y denominadores directamente

1/2 + 1/4 NO es 2/6 — hay que buscar denominador común primero (1/2 = 2/4, entonces 2/4+1/4=3/4).

Olvidar "dar vuelta" la segunda fracción al dividir

Dividir fracciones no es dividir numerador entre numerador — hay que invertir la segunda fracción y multiplicar.

Confundir 0.5% con 50%

0.5% es medio por ciento (0.005 en decimal), muy distinto de 50% (0.5 en decimal) — un error de lectura común que cambia el resultado 100 veces.