Mecánica · Energía

Trabajo y Energía

Fórmulas, calculadora interactiva, ejemplos resueltos y ejercicios de nivel básico y avanzado.

¿Qué es el trabajo mecánico?

En física, "trabajo" tiene un significado preciso: es la energía que transfieres a un objeto cuando lo empujas una cierta distancia. Si empujas con mucha fuerza pero el objeto no se mueve, el trabajo es cero — por más esfuerzo que sientas.

W = F · d

W = trabajo (en Joule, J)  ·  F = fuerza en la dirección del movimiento (N)  ·  d = distancia recorrida (m)

Esta fórmula vale cuando la fuerza va en la misma dirección que el movimiento. Si la fuerza está en diagonal respecto al desplazamiento, solo cuenta la parte de la fuerza que "empuja" en la dirección en la que el objeto se mueve.

Calcula el trabajo realizado

Mira el trabajo acumularse

A medida que la caja avanza, el trabajo realizado crece — cuanto más lejos la empujas, más energía le transferiste.

d = 0.0 m W = 0.0 J
Velocidad:

Ejemplo

Empujas una caja con una fuerza de 15 N a lo largo de 6 metros.

W = F × d = 15 × 6 = 90 J

Le transferiste 90 Joule de energía a la caja durante ese recorrido.

Ejercicios con respuesta

  1. Empujas un mueble con 40 N a lo largo de 3 m. ¿Cuál es el trabajo realizado?
    Ver respuestaW = 40×3 = 120 J
  2. Levantas una caja aplicando 25 N durante 2 m. ¿Qué trabajo hiciste?
    Ver respuestaW = 25×2 = 50 J
  3. Empujas una pared con 200 N pero no se mueve nada. ¿Cuál es el trabajo?
    Ver respuestaW = 200×0 = 0 J (sin desplazamiento, no hay trabajo, aunque te canses)

Energía cinética, potencial y el Teorema Trabajo-Energía

La energía no aparece de la nada: el trabajo que le haces a un objeto se convierte en energía. Hay dos formas básicas: la energía por movimiento (cinética) y la energía por altura (potencial gravitatoria).

Ec = ½ · m · v²
Ep = m · g · h

v = velocidad (m/s)  ·  h = altura (m)  ·  g = 9.8 m/s²

El Teorema Trabajo-Energía dice que el trabajo neto sobre un objeto es igual al cambio en su energía cinética: W = ΔEc. Y si no hay rozamiento, la energía total (cinética + potencial) se conserva: lo que un objeto pierde de una, lo gana de la otra.

Calcula la velocidad al caer (conservación de energía)

Ejemplo

Un objeto se suelta desde 20 m de altura, sin rozamiento del aire. ¿Con qué velocidad llega al piso?

Toda la energía potencial se convierte en cinética: m·g·h = ½·m·v²

Simplificando la masa: v² = 2·g·h = 2×9.8×20 = 392

v = √392 = 19.8 m/s

Fíjate que la masa se cancela — por eso, sin rozamiento del aire, dos objetos de distinto peso caen a la misma velocidad.

Ejercicios con respuesta

  1. Un objeto de 2 kg se mueve a 6 m/s. ¿Cuál es su energía cinética?
    Ver respuestaEc = ½×2×6² = 36 J
  2. Una caja de 5 kg está a 3 m de altura. ¿Cuál es su energía potencial?
    Ver respuestaEp = 5×9.8×3 = 147 J
  3. Un objeto cae desde 45 m sin rozamiento del aire. ¿Con qué velocidad llega al piso?
    Ver respuestav² = 2×9.8×45 = 882 → v = √882 ≈ 29.7 m/s

Preguntas frecuentes

¿Por qué "sostener" algo sin moverlo no es trabajo físico?

Porque trabajo requiere desplazamiento: W = F·d. Si d = 0, el trabajo es cero aunque hagas fuerza y te canses — el cansancio es gasto muscular, no trabajo en el sentido físico.

¿Qué significa que la energía "se conserva"?

Que la energía total de un sistema no aparece ni desaparece, solo cambia de forma. Cuando algo cae, pierde energía potencial y gana la misma cantidad de energía cinética (si no hay rozamiento que la disipe como calor).

¿Por qué la masa se cancela al calcular la velocidad de caída?

Porque tanto la energía potencial (m·g·h) como la cinética (½·m·v²) tienen la masa como factor. Al igualarlas para despejar v, la masa se simplifica de los dos lados — por eso, sin rozamiento del aire, una pluma y una piedra caerían a la misma velocidad.