Cuánto suman los ángulos internos de cualquier polígono (con una sola fórmula que sirve para todos), cuántas diagonales tiene, y cómo probar que dos triángulos son "iguales" sin superponerlos.
Sin importar cuántos lados tenga un polígono convexo, existe una sola fórmula para calcular cuánto suman todos sus ángulos internos — se basa en dividir el polígono en triángulos desde un mismo vértice.
Una diagonal conecta dos vértices que no son adyacentes (no comparten un lado). Cuantos más lados tiene el polígono, más diagonales se pueden trazar.
Dos triángulos son congruentes si tienen exactamente la misma forma y tamaño (aunque estén rotados o en otra posición). No hace falta medir los 3 lados y los 3 ángulos para probarlo — alcanza con verificar alguno de estos criterios:
Un hexágono regular tiene 6 lados. ¿Cuánto suman sus ángulos internos y cuántas diagonales tiene?
1Datos
2Fórmula utilizada
3Resolución
4Respuesta
Sus ángulos suman 720°, y tiene 9 diagonales
La fórmula es (n−2)×180°, no n×180° — olvidar el −2 da un resultado mucho mayor al real.
Congruencia significa "igual forma e igual tamaño"; semejanza significa "igual forma, pero puede ser de otro tamaño" (proporcional) — son conceptos relacionados pero distintos.
El criterio ALA necesita el LADO entre los dos ángulos, no solo los ángulos — dos triángulos pueden tener los mismos ángulos y ser de tamaños distintos (eso sería solo semejanza, no congruencia).